Nano-CT：用于稳定反馈回路的低漂移电容器

Nano-CT：用于稳定反馈回路的低漂移电容器

抽象

先进的封装检测技术将CT分辨率提升至纳米级，此时管电压0.05%的漂移即可掩盖空隙和薄弱的焊点。高压反馈回路维持着该电压，其相位裕度取决于补偿网络中的电容器。本文给出了回路带宽、有效损耗因子和相位裕度关系，以及会降低裕度的三个场问题，并结合130 kV系统的测量结果，提出了六个设计步骤。

1. 引言

扇出型、2.5D/3D IC 和倒装芯片封装技术将检测精度提升至亚微米级。纳米CT无需切割样品即可重建焊球、铜柱和硅通孔的三维形状。

几微米的特征尺寸对电压误差的容忍度非常低。管加速电压0.05%的漂移就会导致X射线光谱偏移，对比度噪声增加，并使空隙或薄弱的接头漏检。

本研究使用的微聚焦管工作电压为130 kV至160 kV，束流为数十微安。反馈回路维持加速电压，回路内的陶瓷电容器则决定响应速度和相位裕度。

本文介绍了回路机制、削弱稳定性的三个问题以及保持裕度的六个设计步骤。

2. 核心机制

2.1 分频器和环路带宽

高压反馈回路包含电阻分压器、误差放大器、补偿电容 C_f 和隔离放大器或光耦合器。分压比决定输出：V_out = V_ref/β，其中 β = R2/(R1+R2)。

带宽决定了环路校正负载阶跃的速度。对于单极点补偿网络，-3 dB 拐点位于：

f_c ≈ 1 / (2π · R_f · C_f)

其中 R_f 为补偿电阻（单位：欧姆），C_f 为补偿电容（单位：法拉）。Nano-CT 的帧速率可达每秒数百帧，因此分频点必须设置在 1 kHz 或更高。

这一要求迫使电容 C_f 在温度范围内保持稳定。II 类介质在 25 °C 至 85 °C 之间可能会损失超过 80% 的电容，这会降低电容 f_c 并延长恢复时间。

2.2 阻抗和有效损耗因数

电容器模型由三个元件组成，因此其阻抗为：

Z_C = ESR + j(ωL − 1/(ωC))

其中 ESR 为等效串联电阻（单位：欧姆），L 为等效串联电感（单位：亨利），C 为电容（单位：法拉），ω 为角频率（单位：弧度/秒）。

介质层和金属化层都​​会增加损耗。高压有效损耗因子综合考虑了这两种损耗：

DF_eff = tanδ + ω · C · ESR

其中 tanδ 为介质的损耗角正切，ωC·ESR 为电极和引线的损耗，DF_eff 为总有效损耗因子。

较低的 DF_eff 意味着补偿网络中电荷重新分配速度更快，相位滞后更小。 N4700 I 类器件在 100 kHz 和额定电压下 DF_eff 低于 0.1%，而标准 X7R 器件则高于 1%。

2.3 相位裕度和补偿零点

相位裕度决定了回路在出现振铃之前能够承受的幅度。它是在单位增益下测量的：

PM = 180° + ∠Aβ

其中 Aβ 是从参考点到反馈节点的开环增益，PM 是以度为单位的相位裕度。

一个与电阻串联的补偿电容器会产生一个零点，从而抵消功率级的一个极点：

f_z = 1 / (2π · R_f · C_f)

其中，R_f 为串联电阻（单位：欧姆），C_f 为补偿电容（单位：法拉），f_z 为零点频率（单位：赫兹）。如果 C_f 随温度降低，零点位置会移动，裕量可能从 60° 降至 30° 以下，这会在图像中表现为低频输出振荡和周期性条纹。

2.4 布局、屏蔽和接地

布局决定了采样信号的噪声基底。使分压器走线远离反相器开关节点，并使用屏蔽电缆或双绞线来消除 dV/dt 耦合。将 C_f 放置在误差放大器输入端旁边，并缩短接地回路。

在高压区和低压区之间增加隔离槽和屏蔽接地层，以防止表面漏电改变分压比。将分压电阻对称配对，以保持较小的热梯度。通过这些措施，反馈节点噪声从几十毫伏降至几毫伏，高压抖动保持在 0.01% 以下。

2.5 130 kV纳米CT的测量结果

构建了一台 130 kV 微焦点纳米 CT，其环路交叉频率为 1.5 kHz，目标相位裕度为 60°。补偿网络采用 N4700 器件，R_f = 10 kΩ，C_f = 10 nF，将零点设置在 1.6 kHz。

测得的环路增益变化小于 0.5 dB，相位裕度从 25 °C 到 65 °C 仅下降了 4°。与之前的 X7R 版本相比，图像条纹减少了约 80%。

图 1 — R_f 为 10 kΩ，C_f 为 10 nF，将补偿零点设置在 1.6 kHz，I 类介质将相位裕度保持在 4° 以内（65 °C）。

3. 工程痛点

痛点 1：分频器延迟和噪声耦合

纳米CT管采用低束流以保持聚焦光斑较小，因此分压器的总电阻在GΩ级。等效并联电容包括电阻寄生电容、PCB杂散电容和采样电容，由此产生的RC时间常数可达毫秒级。

采样反馈会滞后于实际输出。开关噪声也会耦合到节点，因此ADC读取的是纹波而非直流平均值。在快速kV模式下，这种滞后表现为过冲，第一帧的剂量值可能与设定值相差超过10%。

痛点二：补偿漂移导致相位裕度急剧下降。

标准MLCC作为补偿电容看起来足够用，但II类介质电容的介电常数会随温度、电压和时间而漂移。长时间扫描过程中，扫描头会从室温升至60℃或70℃，补偿电容可能会下降20%到50%。

零点发生移动，原本稳定的回路开始低频振荡。图像显示出周期性条纹。室温下的原型测试未能捕捉到这一现象，而 X7R 器件的直流偏置特性引入了第二个漂移项。

痛点3：脉冲负荷下的稳定时间

步进式扫描使电子管电流在微秒内从待机状态跃升至满电流，电源必须在 1 毫秒内稳定下来。稳定时间如下：

t_settle ≈ 4 / (ζ · ω_n)

其中 ζ 为阻尼比，ω_n 为固有频率（弧度/秒），t_settle 为稳定时间（秒）。

缓慢的补偿支路或高ESR电容会将t_settle延长至几毫秒。此时，首帧曝光不足，信噪比下降，联锁装置可能触发。对于小于100 µm的焊球，首帧曝光误差5%就足以产生错误的空焊点判定。

4. 设计步骤

策略 1：使用 I 类器件锁定补偿电容

N4700 是一种 I 类介质材料，温度系数在 -25 °C 至 +125 °C 范围内为 ±30 ppm/°C，且几乎不受直流偏置的影响。在补偿网络中，它能使零点在工作范围内保持在 1% 以内，因此相位裕度始终保持在 45° 以上。为尽量减少偏置的影响，建议器件的额定电压至少为工作电压的两倍。

策略 2：将 100 kHz 频率下的 DF_eff 控制在 0.1% 以下

选择低损耗介质和低ESR封装。电容器带来的额外相移为φ_C = arctan(DF_eff)，在0.1%损耗时为0.001弧度，约合0.057°。该相移在回路设计中可以忽略不计。低DF_eff还可以降低自热效应，从而消除电容漂移的第二个来源。

策略三：优化分路器带宽

分压器响应为 f_div = 1/(2π R_eq C_par)，其中 R_eq 为等效分压电阻，C_par 为总杂散电容。设计 f_div 时，使其至少为开关频率的五倍，且高于环路交叉频率。

降低分压电阻，使用低寄生电阻的高压电阻器，并缩短采样走线。对于 160 kV 系统，总分压电阻通常在 500 MΩ 到 2 GΩ 之间，这样可以平衡采样精度和响应速度。

策略 4：将局部放电限制在 5 pC 以内

反馈路径中的放电会在采样节点上产生尖峰噪声。 HVCT8G HVC 的元件在额定电压下功耗低于 5 pC，远低于通用高压薄膜元件的 10 pC 至 50 pC。低功耗可提供更清晰的反馈信号和更低的电磁干扰。组装前对每个元件进行筛选，剔除功耗高于 5 pC 的任何元件。

策略五：使分压电阻与电容相匹配

分压比会随着电阻器温度系数和电容器温度系数的变化而变化。 HVRGHP电阻器 将 TCR 控制在 ±25 ppm/°C 以内。配合 N4700 电容，该比率随温度变化小于 0.05%，从而使电子管电压保持在设定值。电阻器应至少预留 2 倍功率裕量，以避免自热效应导致漂移。

策略 6：使用闭环模型和测量进行验证

使用 Saber 或 PSpice 构建包含电容 ESR、ESL 和 PCB 寄生参数的行为模型，并绘制开环波特图。目标分频点为 1 kHz 至 2 kHz，相位裕度大于 45°，增益裕度大于 10 dB。然后，在硬件中断开环路，并使用网络分析仪进行测量。

涵盖所有关键点：最小和最大千伏电压、空载和满载、冷态和热态。在设计发布前，将测得的交叉电压和裕量与模型进行比较。

交付前检查

• 测量温度范围为 -25 °C 至 +85 °C 的 C_f；电容变化小于 ±1%。
• 测量波特图；分频点为 1 kHz 至 2 kHz，裕量大于 45°。
• 满载和热稳定状态下，输出纹波小于0.1%。
• 对每个高压电容器进行PD检测，剔除PD值大于5 pC的电容器。
• 运行 1,000 个快速 kV 循环；第一帧剂量误差小于 5%。
• 记录整个温度范围内的分压比漂移情况。

组件参数	典型值	测试条件
额定电压（HVCT8G系列）	10 kV DC	高压1.5倍，持续60秒
电容量	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz，1 V rms
1 MHz 下的 ESR	低于 50 mΩ	-
回路电感（E40弦）	低于 8 nH	端子间距 40 毫米
绝缘电阻	在 500 V 直流电压下，电阻大于 10 GΩ	25℃，60%相对湿度
温度范围	−40 °C 至 +125 °C	IEC 60068-2系列
脉冲dv/dt能力	高于 50 kV/µs	额定电压

5. 用于纳米CT反馈回路的HVC电容器

回路稳定性取决于两个关键特性：一是电容在温度变化范围内保持稳定，二是开关频率下损耗保持低。HVC 在东莞拥有一座 6,000 平方米的自有工厂，生产满足这两个要求的元件，产品范围涵盖 1 kV 至 150 kV。

这里需要考虑的六个参数

• TCC 为 ±30 ppm/°C。电容在整个工作范围内保持不变，因此补偿零点保持不变，相位裕度保持可重复性。
• 在 100 kHz 频率下，DF_eff 低于 0.1%。电容引起的相位滞后保持在 3.4° 以下，这在环路设计中几乎可以忽略不计。
• PD 等于或低于 5 pC。弱反馈信号保持其信噪比，采样节点未检测到放电尖峰。
• 高自谐振频率和低静电干扰。4700 pF 的电容本体适用于 100 kHz 及以上频率，此时补偿网络需要发挥作用。
• 使用寿命期间参数稳定。在 125 °C 下进行 1,000 小时测试，电容漂移小于 1%，ESR 变化小于 20%，因此零点在使用寿命期间不会发生偏移。
• 整个路径的协调部件。 HVR-BSP 分级电阻器 和 快速恢复高压二极管 分压器和整流器级的电容器要匹配。

交付和支持

标准件的交货期为 4 至 8 周，定制匹配套件的交货期为 6 至 10 周。HVC 应用工程支持回路仿真、电容器选择、分压器配对和系统验证。HVC 件的电气参数与以下参数相匹配： 村田 采用 DHS/DHR、Vishay HVCC 和 TDK UHV/FHV 部件，并附带基准测试报告。

请提供电路拓扑结构、交叉目标值、分压电阻和温度范围。HVC 将在五个工作日内回复一份包含 TCC、DF_eff 和 PD 数据的电容选型表，以及一套包含两个样品的评估套件。

6. 常见问题

Q1：为什么纳米CT中0.05%的电压漂移很重要？

因为微小的电压变化会改变X射线光谱，而光谱决定了空隙和实心焊料之间的对比度。对于100微米的凸点尺寸，对比度的损失足以掩盖缺陷。回路保持电压，因此回路的稳定性与图像质量密切相关。

Q2：补偿网络中应使用哪种介质？

像N4700这样的I类介质，其电容变化范围为±30 ppm/°C，且无偏置依赖性。而像X7R这样的II类介质，在25°C至70°C的温度范围内，电容会损失20%至50%，这会导致补偿零点移动并降低相位裕度。

Q3：回路中可接受的电容损耗是多少？

在 100 kHz 频率下，有效频率损耗 (DF_eff) 应保持在 0.1% 以下。相位贡献为 arctan(DF_eff)，因此 0.1% 的损耗会增加约 3.4° 的相位滞后。更高的损耗还会导致器件发热，而发热的 II 类器件会发生漂移，从而引入第二个更大的误差。

Q4：如何设置分频器带宽？

设计 f_div = 1/(2π R_eq C_par)，使其至少为开关频率的五倍，且高于环路交叉频率。降低分压电阻，使用低寄生电阻，并缩短采样走线。在 160 kV 电压下，总电阻通常为 500 MΩ 至 2 GΩ。

Q5：局部放电真的会影响反馈信号吗？

确实如此。每次放电事件都会在采样节点上产生一个尖峰，而回路无法区分尖峰和真实的输出变化。经过筛选，电压低于 5 pC 的元件可以保持节点清洁；未经筛选的元件可能会读取数十 pC 的电压，并引入噪声，表现为条纹。

Q6：最终验证应涵盖哪些内容？

使用网络分析仪测量波特图，并检查交叉点、相位裕度和增益裕度。运行以下测试条件：最小和最大千伏电压、空载和满载、冷态和热态。然后在 1,000 个快速千伏电压循环后确认首帧剂量误差。

7。 参考

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11. HVC应用工程团队 高压陶瓷电容器 技术资源https://www.hv-caps.com