高压电容器的损耗因子与频率的关系：为什么 1 kHz 的数据会误导人

高压电容器的损耗因子与频率的关系：为什么 1 kHz 的数据会误导人

抽象

电容损耗随开关频率的升高而增大，而1 kHz的读数会掩盖这一损耗。本文推导了德拜弛豫模型，分离了I类陶瓷内部的四个损耗项，并将损耗与温升和电容漂移联系起来。随后，本文提出了六个设计步骤，包括加权DF_eff指标和抑制界面极化的电场强度限制。

1. 引言

基于IGBT和SiC MOSFET的电流互感器发生器已将开关频率从10–20 kHz提升至50–100 kHz。一些高端系统甚至运行在200 kHz以上。更高的频率可以缩小磁性元件的尺寸，并改善回路的动态响应。

同样的变化也会增加每个高压电容器内部的损耗。损耗因子随频率增加而增大，因此电容器温度升高，电源效率下降，输出纹波增大。

一家电流互感器电源制造商将设计频率从 20 kHz 提升至 80 kHz。高压滤波电容的表面温度从 45 °C 升至 92 °C，整体效率下降了 3 个百分点。该设计被重新设计，更换了新的电容并调整了电路布局。

本文从陶瓷内部的极化机制推导了损耗角正切tanδ的频率响应。然后给出了选择指标、电场极限以及将损耗控制在设计范围内的热处理步骤。

2. 核心机制

2.1 德拜介电弛豫模型

在理想介质中，电位移与外加电场保持同相。在实际介质中，极化滞后于电场，因此需要用复介电常数来描述这种现象：

ε* = ε' − j · ε''

其中 ε' 为储能介电常数，ε'' 为损耗介电常数。损耗因子用于比较损耗与储能：

tanδ = ε'' / ε'

对于单个弛豫过程，德拜模型给出了两项的频率响应：

ε'(ω) = ε_∞ + (ε_s − ε_∞) / (1 + ω²τ²)

ε''(ω) = (ε_s − ε_∞) · ωτ / (1 + ω²τ²)

其中，ε_s 为静态介电常数，ε_∞ 为光频介电常数，ω 为角频率 (2πf)，τ 为弛豫时间。当 ωτ = 1 时，损耗项达到峰值，tanδ 接近其最大值。

2.2 一个I类电容器中的四个损耗源

N4700 (T3M) I 类介质是一种低固有损耗的钛酸锶固溶体。成品电容器包含以下几个术语：

tanδ_total = tanδ_dipolar + tanδ_conduction + tanδ_interface + tanδ_piezo

其中 tanδ_dipolar 为偶极子的取向损耗，tanδ_conduction 为泄漏和半导体晶粒的损耗，tanδ_interface 为晶界和电极处的 Maxwell-Wagner 损耗，tanδ_piezo 为机电振动的损耗。

这四项损耗在不同的频段占主导地位。传导损耗在1 kHz以下最大。界面损耗和压电损耗在10 kHz至100 kHz范围内占主导地位。弱烧结会使晶界势垒增厚，并提高整个频段的界面损耗角正切值tanδ_interface。

2.3 热损失，以及热量导致的更多损失

电容器在交流磁场中耗散的有功功率为：

P_loss = 2π · f · C · V² · tanδ

其中，P_loss 为损耗功率（单位：W），f 为频率（单位：Hz），C 为电容（单位：F），V 为有效值电压（单位：V），tanδ 为损耗因子。在 100 kHz 频率下，一个 4700 pF 的元件损耗为 1 W 时，在 200 kHz 频率下，相同电压下的损耗功率为 2 W。

该功率在陶瓷和涂层中转化为焦耳热。陶瓷介质在加热时损耗增加，因此温度升高会提高损耗角正切值tanδ，从而产生更多热量。平衡点遵循热传导路径：

P_loss = h · A · ΔT

其中 h 为等效传热系数（单位：W/(m²·K)），A 为表面积（单位：m²），ΔT 为温升（单位：K）。当 P_loss 增长速度超过热传递路径所能承载的速度时，ΔT 会失控，最终导致热击穿。

2.4 有效DF和谐波损耗

电流互感器发生器的输出并非纯净的直流电。它含有开关频率谐波，每种谐波的损耗值都不同：

P_loss_total = Σ_n 2π · n · f_0 · C · V_n² · tanδ_n

其中 n 为谐波次数，f_0 为基波开关频率（单位：Hz），V_n 为第 n 次谐波的有效值电压（单位：V），tanδ_n 为该次谐波的损耗。

由于损耗角正切tanδ随频率增大而增大，因此基波电压5%的谐波也会对总损耗产生可测量的影响。单独进行1 kHz的测试则无法检测到这种谐波。

图 1 — 一个 N4700 器件在 80 kHz 附近达到峰值 0.55%，而另一个器件保持在 0.18%，因此 1 kHz 的读数将这两个器件的顺序弄反了。

3. 工程痛点

痛点 1：从 1 kHz 数据中进行选择

一位工程师在工作台上对两个N4700电容器进行了比较。A品牌电容器在1 kHz频率下的tanδ为0.05%，B品牌为0.08%，因此A品牌赢得了订单。实际使用中，A品牌电容器在80 kHz频率下的tanδ达到0.55%，而B品牌则保持在0.18%。A品牌电容器的弛豫峰值位于20–100 kHz频段内。

痛点二：发热会导致电容漂移

N4700 的温度系数为 0 −4700 ppm/°C ±1000 ppm/°C，这在体温变化之前看起来很安全。体温从 40 °C 升高到 90 °C 会导致电容变化 0.15%。

ΔC / C = TC · ΔT

其中 TC 为温度系数（ppm/°C），ΔT 为温度变化（K）。在倍增级中，0.15% 的变化会导致每级电荷量和稳定时间发生变化，长时间扫描后会表现为图像亮度不均匀。

痛点3：平行银行的损失扩散

大电容主要来自并联电路。如果两个单元共用相同的电压，且损耗角正切值分别为0.2%和0.5%，则第二个单元的功耗是第一个单元的2.5倍，温升也是第一个单元的2.5倍。随着温度升高，其损耗会进一步增加，并在电路中形成热点。

4. 设计步骤

策略一：将工作频率置于弛豫峰的左侧

当 ωτ 远小于 1 时，损耗保持较低。选择弛豫时间短的陶瓷材料，使峰值远高于工作频带。晶粒细化和掺杂控制使 N4700 的主峰移至 1 MHz 以上，从而将有效频率 DF_eff 保持在 100 kHz 以下。

策略 2：使用 DF_eff 作为选择指标

测量 10 kHz、50 kHz、100 kHz 及其主要谐波频率下的损耗。根据每个读数所处的电压值进行加权：

DF_eff = Σ_n (V_n² / V_total²) · tanδ_n

其中 V_n 为谐波电压均方根值（单位：V），V_total 为总电压均方根值（单位：V），tanδ_n 为该频率下的损耗。请供应商提供电容器在额定电压下，频率范围为 1 kHz 至 1 MHz 的 tanδ 扫描曲线。

策略 3：将工作场强保持在 3 kV/mm 以下

界面极化损耗与电场强度成正比。提高额定电压或增加介质厚度，以保持工作电场强度较低：

E_op = V_op / d ≤ 3 kV/mm

其中，E_op 为工作电场强度（单位：kV/mm），V_op 为工作电压（单位：kV），d 为介质厚度（单位：mm）。10 kV 的部件在 2 mm 厚的陶瓷层上工作时，电场强度为 5 kV/mm，超过了限值；3 mm 厚的陶瓷层使电场强度降至 3.3 kV/mm，4 mm 厚的陶瓷层使电场强度降至 2.5 kV/mm。

策略四：设计热路径

运行有限元热模型，并将热点温度控制在 105 °C 以下。部件之间留出 3 毫米的空气间隙或使用导热填充物。使用铝基板或散热器以改善对流散热，并使高压电容器远离变压器和整流桥。

策略五：按高频损耗对并行部件进行排序

对并联组中的每个单元按 100 kHz 下的有效损耗因子 (DF_eff) 进行评级，并将组内损耗差异保持在 20% 以下。即使每个单元都通过了自身的测试，损耗差异达到 3 倍的组也会出现损耗热点。

策略 6：在乘数链中添加一个低损失缓冲层

在变压器次级并联一个RC缓冲电路可以抑制振铃并降低电容器上的谐波电压，从而减少上述损耗项。使用低电感。 厚膜电阻 具有高脉冲能力，适用于缓冲器的高端。

组件参数	典型值	测试条件
额定电压（HVCT8G系列）	10 kV DC	高压1.5倍，持续60秒
电容量	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz，1 V rms
1 MHz 下的 ESR	低于 50 mΩ	25°C
回路电感（E40弦）	低于 8 nH	端子间距 40 毫米
绝缘电阻	在 500 V 直流电压下，电阻大于 10 GΩ	25℃，60%相对湿度
温度范围	−40 °C 至 +125 °C	IEC 60068-2系列
脉冲dv/dt能力	高于 50 kV/µs	额定电压

5. 用于高频CT节点的HVC N4700电容器

HVC技术通过调整陶瓷配方、烧结气氛和电极几何形状，使其适用于高频、高压工况。最终产品是一款低损耗器件，能够在电流互感器（CT）的整个工作频段内保持其参数稳定。

这里需要考虑的六个参数

• 高频损耗低。在额定电压下，1 kHz 时有效损耗因子 (DF_eff) 低于 0.3%，100 kHz 时低于 0.5%，而普通 II 类陶瓷的 DF_eff 为 1%–3%。
• 低温度系数。 I类介电材料 将温度系数保持在 0 −4700 ppm/°C ±1000 ppm/°C，因此随着部件加热，电容漂移保持较小。
• 强度高，局部放电低。直流强度达到15 kV/mm，每个部件均经过100%测试，局部放电≤5 pC。
• 晶界控制。气氛控制烧结和掺杂可降低晶界势垒和空间电荷密度，从而降低界面极化损耗。
• 多种规格和封装选择。额定电压范围从2 kV到30 kV，采用径向引线。 螺钉端子 以及模块包， HVRGHP采样电阻器 和 快速恢复二极管 筛选标准与相同的损失和PD限值相同。
• 与一线品牌交叉参考。HVC部件符合以下电气参数： TDK UHV、Vishay HVCC 和 Murata DHS 系列，以及 薄膜电容器 可以从同一应用程序审查中引用，只要该节点适合即可。

交付和支持

标准件发货周期为 4-8 周，定制件发货周期为 6-10 周。HVC 应用工程团队支持 DF_eff 评估、电容器组热仿真和缓冲电路选型。

请提供开关频率、谐波频谱、节点电压和环境温度。HVC 将在五个工作日内返回 1 kHz 至 1 MHz 的 tanδ 扫描结果、电池组损耗预算以及包含两个样品的评估套件。

6. 常见问题

问题1：为什么tanδ随频率增加而增大？

极化需要时间才能跟随电场变化。偶极子、空间电荷和晶界态都具有弛豫时间τ。当电场周期接近τ时，极化滞后，损耗项达到峰值。超过峰值后，传导和界面态引起的损耗会再次上升。

Q2：我应该在哪个频率下进行测试？

测试时应在开关频率及其主要谐波下进行，而不要仅在 1 kHz 下进行测试。1 kHz 下误差为 0.05% 的器件，在 80 kHz 下误差可能达到 0.55%。在额定电压下进行 1 kHz 至 1 MHz 的频率扫描，可以确定该器件的弛豫峰值位置。

Q3：一个 4700 pF 的元件可以耗散多少功率？

使用公式 P_loss = 2πfCV²·tanδ，然后使用公式 P_loss = h·A·ΔT 检查热路径。在 100 kHz、10 kV rms 和 tanδ 为 0.3% 的情况下，损耗约为 8.9 W，这需要实际的热路径。务必使用热模型或热电偶验证热点。

Q4：DF_eff 比单频 tanδ 增加了什么？

它根据电容器实际承受的电压对每个频率进行加权。即使损耗远高于基波的5%，基波5%的谐波仍然可以携带实际功率。DF_eff 将该功率转化为一个数值，您可以将其与一个极限值进行比较。

Q5：降低运行磁场强度真的能减少损失吗？

是的，对于界面项而言，它与电场强度成正比，因此更厚的介质层或更高的额定电压会降低 E_op 和损耗。请将 E_op 保持在 3 kV/mm 或以下，并同时重新检查热路径。

Q6：如何防止并联电池组发生热失控？

根据 100 kHz 下的有效损耗因子 (DF_eff) 对各单元进行分级，并将组内各单元的损耗偏差控制在 20% 以内。确保每个单元采用相同的散热路径，并在各部件之间留出 3 mm 的空气间隙或填充物。添加缓冲电路以抑制谐波电压，从而减少损耗。

7。 参考

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11. HVC应用工程团队 高压陶瓷电容器 技术资源https://www.hv-caps.com