激光功率：超声波引起的陶瓷电容器疲劳

激光功率：超声波引起的陶瓷电容器疲劳

抽象

超声波清洗和腔体冷却使陶瓷电容器承受 20 kHz 至 1 MHz 的振动。介质通过压电系数将声能转化为应变，机械共振则将由此产生的应力乘以 Q 值。本文分析了应变、共振频率、疲劳指数和边缘应力集中，并给出了确保准分子脉冲电容器在 10⁹ 次循环内保持完好的选择和安装规则。

1. 引言

准分子激光器电源中的陶瓷电容器会两次接触超声波能量。装配线采用超声波清洗和超声波焊接。在运行过程中，冷却风扇和气流湍流会产生 50 Hz 至 1 kHz 的持续振动。

陶瓷电介质对这种能量的响应方式有两种：它既像弹性体，又像压电材料，能将声压转化为应变。

应变本身很小。1.5 MPa 的应力远低于陶瓷 100 至 200 MPa 的断裂强度。但疲劳会改变结果，因为即使是很小的应力，经过 10⁹ 次循环后仍然会导致裂纹扩展。

本文涵盖了应变机制、放大应变的共振、将循环转化为寿命的疲劳定律，以及保持脉冲电容器寿命的设计步骤。

2. 核心机制

2.1 声压引起的压电应变

介电材料通过其压电系数将声压转化为机械应变：

S = d₃₃ × P_acoustic

其中 S 为应变，d₃₃ 为压电系数（单位为 pC/N），P_acoustic 为声压（单位为 Pa）。

在 10⁵ Pa 的超声场中，d₃₃ 为 100 pC/N 的 N4700 零件可达到 10⁻⁵ 的应变。对于 10 mm 的物体，该应变会使每个面移动 0.1 µm，每个声波周期移动一次。

弹性响应会将应变转化为应力：

σ = E × S

其中 σ 为机械应力，E 为陶瓷的杨氏模量，S 为应变。当 E 为 150 GPa 时，10⁻⁵ 的应变对应 1.5 MPa 的应力。

2.2 机械共振和 Q 值倍增

长度为 L 的物体在以下频率发生共振：

f_res = (1 / (2L)) × √(E / ρ)

其中 f_res 为机械共振频率，L 为物体长度，E 为杨氏模量，ρ 为介质密度。

一个边长为 10 毫米、弹性模量 E 为 150 GPa、密度 ρ 为 7,000 kg/m³ 的电容器，其谐振频率为 232 kHz。该频率接近 200 kHz 的超声波清洗频段。

发生共振时，振幅按品质因数 Q 增长，峰值应力也随之增大：

σ_peak = Q × σ

其中 σ_peak 是共振时的峰值应力，Q 是安装部件的品质因数，σ 是第 2.1 节中的非共振应力。焊接在电路板上的部件阻尼良好，Q 低于 10；置于自由空气中的部件 Q 达到 100，第 2.1 节中的 1.5 MPa 变为 150 MPa。

2.3 累积疲劳损伤

陶瓷疲劳遵循应力-寿命关系：

σ^m × N = C

其中，σ 为应力幅值，N 为失效循环次数，m 为陶瓷的疲劳指数，C 为材料常数。对于 m 为 15、C 为 10^20 的增韧氧化铝，1.5 MPa 的应力可使其承受 2.3×10^17 次循环。在 40 kHz 频率下进行 10 分钟的清洗仅需 2.4×10^7 次循环，因此损伤可以忽略不计。

同样的方程式，压力为 150 MPa，结果为 229 个循环，40 kHz 的清洗槽可在 5.7 ms 内完成。共振决定了零件能否经受住清洗线的考验。

2.4 电极边缘的应力集中

应力集中在电极与陶瓷接触的地方：

σ_local = K_t × σ

其中，σ_local 为局部应力，K_t 为应力集中系数，σ 为平均应力。半径小于 1 µm 的尖锐边缘的 K_t 值为 7，因此 1.5 MPa 的平均应力在边缘处变为 10.5 MPa，裂纹由此开始扩展。

图 1 — 232 kHz 的机械共振，Q 值为 100，驱动电极边缘达到 150 MPa 并穿过断裂线，而 Q 值低于 5 的部分保持在 3 MPa 附近。

3. 工程痛点

痛点1：超声波清洗过程中的共振裂纹

当清洗频率与零件的机械共振频率相吻合时，Q值会将应力放大到15至150 MPa的范围。经过10⁶至10⁷次循环（而一次1至10分钟的清洗即可达到此循环次数），电极边缘会出现裂纹，导致该批次产品在最终测试中不合格。

痛点二：压电振动产生的可听噪音

d₃₃ 值高于 200 pC/N 的部件会在驱动频率及其谐波处辐射噪声，声压可达 70 至 80 dB。这种噪声直接反映了机械振动，并预示着在 10⁸ 至 10⁹ 次循环后出现的疲劳现象。

痛点3：持续操作振动造成的疲劳

安装在冷却风扇或燃气轮机附近的电容器全天承受 50 Hz 至 1 kHz 的频率。虽然每次循环的应力很低，但 10,000 到 50,000 小时的运行时间会增加 10⁹ 到 10¹⁰ 次循环，最终会导致缓慢裂纹延伸至电极。 薄膜电容器 在同一位置显示出不同的特征，因此这两种部件类型需要单独的振动预算。

痛点4：应力集中导致电极边缘开裂

边缘半径小于 1 µm 时，K_t 值提升至 7，局部应力达到平均值的 7 倍。此时裂纹起始于陶瓷本体能够承受的应力水平，并在 10⁶ 至 10⁸ 次循环后发生失效。

4. 设计步骤

策略一：选择低压电系数的介电材料

选择 N4700 对于超声波清洗槽附近的任何位置，d₃₃ 值低于 50 pC/N 的 C0G 部件均可适用。Y5V 和 X7R 介质的 d₃₃ 值高于 200 pC/N，能将更多的声能转化为应变。使用 d₃₃ 测量仪或激光干涉仪对每个批次的样品进行测量，以确认其介电常数。

策略二：使共振远离清洁带

计算成品工件的 f_res，并将其与 40 kHz、80 kHz、120 kHz 和 200 kHz 的清洗槽频率进行比较。如果无法避免匹配，则将清洗时间缩短至 1 分钟以内，并将超声功率保持在 50 W/L 以下，或者将工件改为喷淋清洗或蒸汽脱脂。

策略一：将电极边缘倒圆

将电极边缘在 5 µm 和 10 µm（电场强度最高处）处进行倒圆角处理，以使 K_t 从 7 降至 2。渐变电极厚度可将相同的应力分散到更长的路径上。发布前，请在横截面上检查几何形状，并与应力模型进行比对。

策略四：阻尼安装并移动部件

灌封胶和橡胶垫圈可以减少传递到机身的振动并提高阻尼，从而降低 Q 值。安装部件时，应使其与风扇和气流硬件保持 100 毫米以上的距离，并在最终位置使用加速度计确认水平。如果多组电容器共用一个直流母线，则需要添加 分级电阻器 因此，分压本身不会增加应力。

策略五：对每一批产品进行超声波疲劳试验

对每个批次的样品进行 40 kHz、100 W/L 的声发射试验，持续 30 分钟，并使用声发射传感器观察裂纹萌生情况。对剩余样品进行 X 射线和横截面分析，检查是否存在微裂纹，并保留该批次样品直至检查合格。 快速恢复二极管 同一堆叠中的模块面临相同的振动，因此要测试组装好的模块以及松散的部件。

组件参数	典型值	测试条件
额定电压（HVCT8G系列）	10 kV DC	高压1.5倍，持续60秒
电容量	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz，1 V rms
1 MHz 下的 ESR	低于 50 mΩ	-
回路电感（E40弦）	低于 8 nH	端子间距 40 毫米
绝缘电阻	500V直流电压下电阻大于10GΩ	25℃，60%相对湿度
温度范围	−40 °C 至 +125 °C	IEC 60068-2系列
脉冲dv/dt能力	高于 50 kV/µs	额定电压

5. 用于超声波曝光激光设备的 HVC N4700 电容器

该节点的选择主要基于三个要求：低压电系数、避开清洗频带的谐振频率以及足以阻止裂纹扩展的断裂韧性。HVC 在东莞一家占地 6,000 平方米的自有工厂生产用于该套件的 N4700 部件，电压范围从 1 kV 到 150 kV。

这里需要考虑的六个参数

• d₃₃ 低于 5 pC/N 时，§2.1 的应变相对于 100 pC/N 的介质减少了 20 倍，这使得位移在 40 kHz 时保持在 0.05 µm 以下，并将辐射噪声保持在 50 dB 以下。
• 断裂韧性高于 3 MPa·m^0.5 时，临界裂纹尺寸从 0.72 mm 增加到 1.6 mm，在相同应力下疲劳寿命延长 10 倍。
• 电极边缘圆角超过 10 µm 时，K_t 会保持在 2 以下，因此局部边缘应力保持在 3 MPa 以下。
• 谐振频率高于 300 kHz，使设计避开 40 kHz、80 kHz、120 kHz 和 200 kHz 的清洁频段，并且 Q 值保持在 5 以下。
• 每批产品在发货前均进行 40 kHz、100 W/L、30 分钟的疲劳测试，并进行 X 射线和横截面检查。
• 零件在光刻光源中经受了 6 kHz、40 kV 和 10¹¹ 次循环的考验，没有出现裂纹或分层。

径向引线盘片、螺钉端子和 门把手电容 涵盖1 kV至150 kV的范围。HVC部件符合以下参数： 日前，Vishay HVCC、KEMET 径向引线、Murata DHS/DHR 和 TDK UHV/FHV。

交付和支持

标准件的交货期为 4-8 周，超声波检测后的组件的交货期为 6-10 周。HVC 应用工程团队提供谐振频率计算、疲劳寿命评估、安装布局设计以及批次级超声波检测设计等方面的支持。

请提供清洗管路的壳体尺寸、介质类型、超声波频率和功率以及安装位置。HVC 将在五个工作日内回复零件推荐，其中包含 d₃₃ 数据、谐振频率估算以及两件样品评估套件。

6. 常见问题

问题1：陶瓷电容器在不发生疲劳的情况下能承受多大的振动应力？

在 1.5 MPa 的压力下，m 值为 15、C 值为 10^20 的增韧氧化铝可实现 2.3×10^17 次循环，这是任何清洗线在 10 分钟内都无法达到的。风险在于共振，此时 Q 值为 100，1.5 MPa 的压力变为 150 MPa，同样的公式计算出的循环次数仅为 229 次。

Q2：为什么共振频率比超声波功率更重要？

因为在谐振时振幅会以 Q 值增长，而 Q 值根据安装方式的不同，范围在 10 到 100 之间。一个频率为 232 kHz 的物体浸入频率为 200 kHz、Q 值为 100 的恒温槽中，会承受 150 MPa 的压力；而同一物体在非谐振状态下，压力仅为 1.5 MPa。降低恒温槽的功率会有所帮助，但改变谐振频率才是更有效的解决方法。

Q3：我应该指定哪种介质材料？

介电常数 d₃₃ 低于 50 pC/N 的 I 类介质，以及 N4700 低于 5 pC/N 的器件（该器件需放置在超声波清洗机附近）。Y5V 和 X7R 器件通过压电效应将更多的声能转化为应变，因此需要阻尼设计和更短的清洗周期。

Q4：疲劳裂纹从哪里开始？

在电极边缘，半径小于 1 µm 时，K_t 值为 7，因此 1.5 MPa 的平均应力在局部会变为 10.5 MPa，超过了陶瓷材料可承受的应力水平。将边缘圆角半径减小到 10 µm 以下，K_t 值会降至 2 以下，并将临界点移回陶瓷内部。

Q5：如何测试超声波电阻？

在样品上安装声发射传感器，以 40 kHz 频率和 100 W/L 功率运行 30 分钟，然后用 X 射线和横截面检查微裂纹。同时对进料介质进行 d₃₃ 检查，并在 4700 pF ±20% 的条件下进行电容检查。

Q6：安装硬件会改变疲劳寿命吗？

它会改变Q值，而Q值决定了峰值应力。焊接在电路板上的元件阻尼效果好，Q值低于10，而暴露在空气中的元件Q值可达100。灌封胶、橡胶垫圈以及距离风扇100毫米以上的安装位置都能降低传递到机身的振动。

7。 参考

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9. GB/T 6346.1-2024， 电子设备用固定断路器第1部分：总体规范 （电子设备用固定电容器 - 第 1 部分：通用规范）。北京：国家市场监督管理总局，2024。
10. IEC 61071:2017， 电力电子电容器，第 2 版。日内瓦：IEC，2017 年。
11. HVC应用工程团队 高压陶瓷电容器 技术资源https://www.hv-caps.com