准分子激光器耗材：非线性电容脉冲压缩

工程答案

利用电压相关电容 C(V) = C0 / (1 + α × V)^n 对脉冲进行整形，并保持存储器的线性特性。在零伏电压下电容为 20 nF、α = 0.02、n = 0.7 的元件，在 30 kV 电压下电容降至 0.23 nF，比值为 88，根据 √(C0 / C(30 kV)) 估算压缩比为 9.4。同样的特性使得非线性元件存储的能量为 0.16 J，而线性元件存储的能量为 9 J，因此非线性元件压缩能量，而线性存储器存储能量。

在确定脉冲形状之前，分别在 25 °C、50 °C 和 75 °C 下表征 C(V) 特性。
使α和n在整个批次中的偏差保持在±10%以内，以确保压缩比在各单元之间重复。
母线和开关的尺寸应根据压缩电流来确定，而不仅仅是根据存储的能量来确定。
使用 0.5 Ω 至 2 Ω 的阻尼电阻和低于 10 nH 的静电放电电流 (ESL) 来抑制放电，从而减少 15% 至 25% 的过冲。
当测得的脉冲宽度偏离调试基线 5% 时发出警报

抽象

脉冲压缩通常需要使用可饱和磁开关。电压相关电容也能被动地实现同样的功能，因为随着电压升高，其谐振频率升高，电容值降低。

在准分子纳秒级器件方面，其压缩效果是线性器件的数倍，且无磁芯、无饱和电感、无开关损耗。其代价是需要对电容进行电压和温度特性分析，以及存储能量远低于相同标称值的线性器件。

1. 引言

脉冲压缩技术将能量从长距离、低峰值功率的电源转移到短距离、高峰值功率的负载上。准分子电源利用可饱和磁开关来实现这一功能，这种电感器在磁芯饱和时阻抗会从高阻抗降至低阻抗。

第二种方法是使用非线性电容器，其电容值随施加电压的升高而降低。通过电感器从直流电源为其充电。充电电流遵循谐振波形，其频率随电容器电压的升高和电容值的降低而升高。

压缩源于频率的变化。在高电压下，能量传输速度更快，因为此时谐振频率更高，因此整个充电周期比线性充电阶段更快完成。

在25纳秒至100纳秒的瞬态脉冲范围内，准分子放电所达到的效果是相同标称值的线性电容器压缩效果的数倍。它无需磁芯、饱和电感器，也没有额外的开关损耗。

2. 核心机制

2.1 电容-电压特性

非线性电容器的电容与施加电压之间遵循幂律关系：

C(V) = C0 / (1 + α × V)^n

其中 C(V) 是电压 V 时的电容（单位：法拉），C0 是零电压电容（单位：法拉），α 是非线性系数，n 是指数，在陶瓷部件中取值范围为 0.5 到 1.0。

取零伏电压下的电容为 20 nF，α 为 0.02，n 为 0.7。在 30 kV 电压下，分母为 601 的 0.7 次方，即 88.1，因此电容为 20 nF / 88.1，即 0.23 nF。

零伏与满电压之比为 88。电压下降的形状与该比值同样重要：一半的电压下降发生在 200 V 以下，此时电容从 20 nF 下降到 6.5 nF，其余的电压下降则从 2 kV 缓慢上升。

2.2 通过电感器充电

电容器通过电感 L 从母线电压 V_bus 充电，回路满足以下条件：

L × dI/dt + V_C(t) = V_bus

其中 L 为充电电感（单位：亨利），I 为回路电流（单位：安培），V_C(t) 为电容器电压（单位：伏特），V_bus 为直流母线电压（单位：伏特）。电流本身取决于电压相关的电容，关系式为 I = C(V) × dV_C/dt。

瞬时谐振频率随电容的减小而升高：

ω(V) = 1 / √(L × C(V))

其中 ω(V) 为角频率（弧度每秒），L 为充电电感（亨利），C(V) 为瞬时电容（法拉）。

在100 nH的充电电感下，频率初始值接近112 krad/s，并随着电压的升高以88的平方根倍数递增。电流峰值出现的时间比线性部分提前，充电周期也更短。

2.3 压缩比

与相同标称值的线性电容器相比，增益是电容比的平方根：

Compression_Ratio ≈ √(C0 / C(V_bus))

其中 C0 为零电压电容（单位：法拉），C(V_bus) 为母线电压下的电容（单位：法拉）。

对于 2.1 的特性，该比率为 9.4。已发表的设计中，系数较为温和，一旦考虑负载阻抗和阻尼，该比率就会落在 2 到 5 之间，并且该范围内的任何数值仍然会移除一个磁级。

由于该估算仅比较扫描的端点，因此属于一阶估算。使用该估算结果选择元件，然后在原型上确认脉冲形状。

2.4 母线电压下的储能

非线性电容器中的能量是电荷量与电压的积分，而不是它们的线性乘积：

E = ∫₀^V_bus C(V) × V dV

其中 E 为储存的能量（单位：焦耳），C(V) 为电压相关的电容（单位：法拉），V_bus 为母线电压（单位：伏特）。

对于 2.1 的特性，该积分在 30 kV 时给出 0.16 J 的能量。相同电压下，一个 20 nF 的线性元件存储 9 J 的能量。

这个间隙用于补偿压缩。电容值下降 88 倍后，其容量无法像稳定的 20 nF 电容那样储存电荷，因此非线性级会对脉冲进行整形，而不是存储脉冲。存储电路保持线性，位于上游，总线通过充电电感提供脉冲能量。

2.5 负载处的脉冲形状

脉冲放电至电阻-电感式激光器负载时，其特性随各电压下的瞬时电容变化。高电压对应低电容和短时间常数，低电压则相反。

最终得到的波形是快速上升的波前和缓慢下降的波尾，这与准分子放电所需的波形形状非常接近。波尾的衰减由低压电容决定，该电容值在扫描过程中最大，因此也是决定脉冲宽度的参数。

放电斜率随电流和瞬时电容的变化而变化：

dV/dt = I_peak / C(V)

其中 dV/dt 是电容器的斜率（单位为伏特每秒），I_peak 是放电电流（单位为安培），C(V) 是瞬时电压下的电容（单位为法拉）。

16 kA、30 kV 的电流通过 3 nF 的有效电容放电，产生大于 1 kV/ns 的斜率。该斜率激发了母线电感和电容之间的谐振，频率范围为 10 MHz 至 50 MHz。

图 1 — 在对数刻度上，电容从零伏时的 20 nF 下降到 30 kV 时的 0.23 nF，一半下降发生在最初的 200 V 内。

3. 工程痛点

痛点1：脉搏形状随温度变化

非线性系数和指数均随温度变化。在 25 °C 下表征的部件在 60 °C 下的压缩性能与在 25 °C 下表征的部件不同。

脉冲宽度在工作范围内漂移10%到20%。操作人员发现激光输出不稳定，检查气体混合物或光学元件，最终发现问题出在电容特性上。

痛点 2：储存能量远低于线性部分

2.1 型电容在 30 kV 电压下的能量损耗为 0.16 J，而线性 20 nF 电容的能量损耗为 9 J。这种损耗必须在电源设计中体现出来，单靠电容选择无法弥补。

总线和开关承载脉冲电流，此时电压高，电容小，因此开关、充电电感器和绝缘系统的尺寸是根据存储能量无法描述的电流来设计的。

痛点3：耐受性转变为脉搏间波动

一个精度为±10%的存储体，其压缩比为±5%，脉冲宽度为±2.5%。对于50纳秒的脉冲，其误差为±1.25纳秒，这表现为逐次脉冲能量不稳定。

温度漂移会增加容差项。这两个因素加起来在整个工作范围内可达到脉冲宽度的±5%，并且都会显示在同一个能量监控器上。

痛点 4：排放斜坡激发河岸共振

快速放电产生的斜率大于 1 kV/ns。该斜率激发了母线电感和电池组电容在 10 MHz 至 50 MHz 频率范围内的谐振。

振铃会导致电容器承受 15% 到 25% 的过冲电压，这是一个接近介质局部放电起始电压的瞬态过程。累积起来，这会缩短元件的使用寿命。

4. 设计步骤

策略一：表征电压和温度的非线性特性

分别在 25 °C、50 °C 和 75 °C 下测量 C(V) 值，并根据这三条曲线建立温度相关模型。利用该模型预测各工作温度下的脉冲宽度，并设计相应的控制系统进行补偿。

舞台上的所有电容器都来自同一生产批次，因此批次间的差异不会增加温度项。

策略二：根据压缩电流确定母线和开关的容量

计算存储能量时，应使用积分 E = ∫₀^V_bus C(V) × V dV，而不是使用 ½C0V²。然后根据压缩脉冲从母线汲取的电流来确定开关、充电电感器和绝缘层的尺寸。

对于 2.1 的特性，积分在 30 kV 时返回 0.16 J，而这个数字（而不是 9 J）才是上游储能组在充电阶段必须提供的。

策略 3：指定容差和受控非线性

指定电容器组电容的精度为±2%，以将脉冲宽度控制在±1%以内。要求系数和指数在整个生产批次中保持在±10%以内，这样才能保证压缩比在不同单元之间具有可重复性。

在调试阶段测量并匹配每个单元的C(V)曲线。 N4700 具有特征曲线的部分为控制系统提供了疼痛点 1 的温度补偿的固定参考。

策略四：抑制放电瞬态

增加一个 0.5 Ω 到 2 Ω 的电阻厚膜电阻与电容器串联以抑制 10 MHz 至 50 MHz 的振铃。该电阻器必须将等效串联电感 (ESL) 保持在 10 nH 以下，否则会增加产生振铃的回路。

在最坏情况电压下，对全电压原型进行阻尼验证，此时瞬时电容最低，斜率最高。

策略五：抑制超调

放置一个快速恢复二极管在每个电容器上并联一个电容器，以限制放电瞬态引起的过冲。选择一个反向恢复时间小于等于 35 ns 且恢复电荷足够低的器件，使其不会在过冲过程中注入电流。

将钳位电压调整至比母线电压高 5% 至 8%。薄膜电容器电容器组和陶瓷电容器组需要不同的钳位调谐，因为它们的电容-电压曲线在钳位级别上是不同的。

策略 6：监测脉冲宽度和 C(V) 曲线

记录每个脉冲的测量脉冲宽度和电容曲线上的工作点。脉冲宽度漂移表明电容因老化或温度变化而发生变化，而曲线位置则可以区分这两种情况。

当脉冲宽度偏离调试基线 5% 时，设置维护触发条件。门把手电容在可更换位置上，因此银行变更不需要重新布局压缩阶段。

组件参数	典型值	测试条件
额定电压（HVCT8G系列）	10 kV DC	高压1.5倍，持续60秒
电容量	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz，1 V rms
1 MHz 下的 ESR	低于 50 mΩ	-
回路电感（E40弦）	低于 8 nH	端子间距 40 毫米
绝缘电阻	500V直流电压下电阻大于10GΩ	25℃，60%相对湿度
温度范围	−40 °C 至 +125 °C	IEC 60068-2系列
脉冲dv/dt能力	高于 50 kV/µs	额定电压

5. 用于非线性压缩的HVC N4700电容器

该节点的选择主要受四个要求驱动：电容曲线需具备良好的电压和温度特性；系数和指数在整个批次间偏差需控制在±10%以内；损耗因子需足够低，以确保在1 kV/ns斜率下放电损耗较小；局部放电需足够低，以减少由此产生的振铃现象。HVC公司在东莞拥有一座占地6,000平方米的自有工厂，生产符合这些要求的产品，电压范围从1 kV到150 kV。

这里需要考虑的六个参数

如果工厂生产的 C(V) 曲线的系数和指数在不同批次间偏差在 ±10% 以内，则每个单元的压缩比都是可预测的。
±30 ppm/°C 的温度系数使曲线位置保持稳定，因此随着平台升温，脉冲宽度不会漂移。
电容精度达到±2%时，在进行任何温度补偿之前，脉冲宽度变化可限制在±1%以内。
DF低于0.1%可使I²R损耗相对于脉冲能量保持较小，从而简化压缩级的冷却设计。
HVRGHP ESL 低于 10 nH 的阻尼电阻可抑制 10 MHz 至 50 MHz 的振铃，而恢复时间为 25 ns 至 35 ns 的快速恢复钳位二极管可抑制 15% 至 25% 的过冲。
耐压高达 40 kV 的螺钉端子电容器体已被证实可替代日本村田螺钉式电容器，用于光源现场维修项目。HVC 部件的参数与以下参数相符：村田TDK 和 Vishay 高压系列。

交付和支持

标准件的交货期为 4 至 8 周，配套压缩组件的交货期为 6 至 10 周。HVC 应用工程团队支持 C(V) 特性分析、脉冲压缩建模以及阻尼和夹紧设计评审。

请提供电压范围、所需脉冲宽度、充电电感、负载阻抗和工作温度范围。HVC 将在五个工作日内返回所提器件的电容-电压曲线、压缩估算值、阻尼电阻值以及两件样品评估套件。

6. 常见问题

问题1：非线性电容器能提供多大的压缩比？

一阶估算值为√(C0 / C(V_bus))。一个在零伏电压下电容为20 nF，在30 kV电压下电容为0.23 nF的元件，其比值为88，估算值为9.4。已发表的设计中使用的较温和的系数，在考虑负载阻抗和阻尼后，其值介于2到5之间，该范围内的任何数值都足以移除一个磁级。

Q2：为什么储存的能量不遵循½C0V²？

由于电容随电压升高而降低，因此电荷积累速率也随之降低。正确的公式为 E = ∫₀^V_bus C(V) × V dV，对于所应用的特性曲线，在 30 kV 电压下，电荷量为 0.16 J，而线性电容为 20 nF 时，电荷量为 9 J。非线性级对脉冲进行整形，上游的线性电容组存储能量。

Q3：负载端的脉冲形状是由什么因素决定的？

每个电压下的瞬时电容。高电压意味着低电容和短时间常数，因此前沿上升迅速；低电压意味着高电容和慢衰减，因此尾部持续时间较长。这种不对称性与准分子气体的放电动力学相匹配。

Q4：脉冲宽度随温度变化的稳定性如何？

非线性系数和指数均随温度变化，因此在 25 °C 下表征的器件在 60 °C 下的表现会有所不同。脉冲宽度在不进行补偿的情况下会漂移 10% 至 20%。在 25 °C、50 °C 和 75 °C 下测量 C(V) 值，即可获得控制系统进行校正所需的模型。

Q5：压缩阶段出现振铃现象的原因是什么？

放电斜率遵循 dV/dt = I_peak / C(V) 的规律，在高电压下（此时电容最小）超过 1 kV/ns。该斜率会在 10 MHz 至 50 MHz 的频率范围内激励母线电感和电容器组电容，并导致 15% 至 25% 的过冲电压传递到电容器上。串联一个阻尼电阻为 0.5 Ω 至 2 Ω、等效串联电感 (ESL) 低于 10 nH 的阻尼电阻可以消除大部分过冲电压。

Q6：健康监测器上应该包含哪些内容？

测量脉冲宽度和工作点在 C(V) 曲线上的位置。脉冲宽度漂移意味着电容发生了变化，而曲线位置可以区分老化效应和温度效应。将维护触发阈值设置为脉冲宽度偏离调试基线值的 5%。

7。参考

E. Kuffel、WS Zaengl、J. Kuffel 高电压工程基础知识，第 2 版，Newnes，2000 年。
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IEC 60384-1:2021， 电子设备用固定电容器 - 第 1 部分：通用规范，第 6 版。日内瓦：IEC，2021 年。
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美国 6,760,215, 具有高电压击穿阈值的电容器DF DeVoe（与 Presidio 相关），2004 年授权，https://www.freepatentsonline.com/6760215.html。
HVC应用工程团队 高压陶瓷电容器技术资源https://www.hv-caps.com

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请提供电压、电容、频率、安装图纸和数量。HVC 将在 48 小时内推荐一款符合 N4700 标准的器件，并提供局部放电筛选数据和 1000 小时寿命报告。

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