臭氧发生器DBD反应器的混合功率调节

臭氧发生器DBD反应器的混合功率调节

抽象

介质阻挡放电反应器仅在峰值间隙电压处于狭窄范围内时才会产生臭氧，且反应器必须在10:1的功率范围内保持稳定。本文推导了具有885 pF阻挡层的反应器的曼利功率关系，表明纯PWM设计需要在10%功率下达到4.55 kV的峰值电压，并提出了一种混合PDM、PWM和PFM控制层级结构，该结构能够在功率波动期间保持峰值电压稳定。

1. 引言

介质阻挡放电反应器仅在间隙两端的峰值电压处于一个狭窄范围内时才会产生臭氧。低于点火阈值时，不会发生放电，产率也为零。远高于点火阈值时，放电会变得剧烈、浪费，并且会对阻挡层造成严重损坏。介于这两个极端之间的区域是有效放电区，在该区域内放电均匀，每千瓦时产率达到峰值。

在输出功率跨越 10:1 的范围内（从几百瓦的待机功率到几十千瓦的额定功率），如何将反应堆保持在预设的工作区域内，是臭氧发生器电源的核心控制问题。随着施加电压的升高，由于间隙开始导通，反应堆的有效电容会发生变化，逆变器输出与谐振电流之间的相位角也会随之改变。

每一种显而易见的调节方法都存在各自的缺陷。通过调节峰值电压来设定功率会使反应堆的工作点偏离其工作范围。调节开关频率会改变反应堆的工作点相对于谐振点的位置，并随之改变储能槽的增益。脉冲密度调制虽然保持了每个脉冲的峰值，但会引入一个低频包络，从而增加反应堆和冷却风扇的负荷。

学术研究和专利文献一致认为，应该采用混合方案：将脉宽调制 (PWM)、脉冲频率调制 (PFM) 和脉冲频率调节 (PDM) 以层级结构排列，其中频率跟踪功能使逆变器保持在谐振状态，而专用的峰值环路则吸收单一方案无法处理的部分。 I类介电材料 谐振电容器的特性决定了该层级结构是否具有稳定的参考基准。

2. 核心机制

2.1 DBD 功率关系

每个循环中沉积到阻挡放电反应器中的功率与通过间隙转移的电荷量成正比。

P = 4 · C_d · f · V_gap · (V_peak − V_gap)

其中 P 为沉积功率，C_d 为介质电容，f 为激励频率，V_gap 为间隙放电电压，V_peak 为施加的峰值电压。

第一个电压因子是间隙电压，而非施加的峰值电压。在整个放电过程中，间隙电压钳位在其点火值附近，这使得该因子几乎保持不变。对于电容 C_d = 885 pF、间隙电压 V_gap = 4.5 kV 和频率 f = 20 kHz 的单电极对，6 kV 的峰值电压沉积功率为 4 × 885 pF × 20 kHz × 4.5 kV × 1.5 kV = 478 W。如果将峰值电压 V_peak 代入第一个因子，则在相同点处得到的功率为 637 W，高估了 33%，在 10 kV 的峰值电压下，高估幅度将达到 2.2 倍。

功率取决于施加的峰值电压减去一个固定的偏移量，这造就了势垒放电陡峭的特性曲线。由于间隙电压 V_gap 由几何形状和气体组成，因此唯一需要调节的变量是频率 f 和峰值电压 V_peak。

2.2 功率对峰值的敏感度

对这种关系进行微分，就能得到峰值回路需要克服的灵敏度。

dP / dV_peak = 4 · C_d · f · V_gap

其中 dP/dV_peak 表示每伏峰值电压对应的功率变化。当 C_d = 885 pF、f = 20 kHz 和 V_gap = 4.5 kV 时，灵敏度为每伏 0.319 W。6 kV 母线上 2% 的峰值误差为 120 V，这将导致功率变化 38 W，即 478 W 工作点的 8%。正是由于这个比例关系，峰值才需要单独的反馈回路。

10:1 功率范围从另一个角度也体现了同样的计算方法。将峰值电压设定为 6 kV，仅通过削减峰值电压将功率降低 10%，则所需的峰值电压降至 (478 × 0.1) / 0.319 + 4,500 = 4,650 V。这比 4.5 kV 的点火阈值高出 150 V，超过该阈值后放电将变为间歇性，且单位能量消耗会上升。

2.3 单模控制为何会失败

仅频率就需要很大的调节范围。在谐振附近，随着失谐的增大，谐振回路的增益会下降，达到额定功率的 10% 时，增益约为 0.76。在负载 Q 值为 3 的情况下，这意味着失谐为 14%，或者逆变器运行频率比 20 kHz 的谐振频率高 2.9 kHz。

如上文灵敏度所示，仅占空比会使峰值位置发生偏移。仅脉冲串密度会使峰值位置保持不变，但在低功率下，脉冲串之间的间隔会延长至数十毫秒，并且每个脉冲串边缘都会以瞬态电流尖峰重新引发放电。

混合电路将工作分成两部分。脉冲密度负责粗略的功率控制，占空比负责脉冲串内的功率平滑，频率则负责进行微调，以保持谐振槽处于谐振状态。峰值环路会在测得的峰值超出其工作范围时调整占空比。

2.4 回路后面的储罐常数

谐振电容器设定了谐振槽的电参考值，三个关系式描述了它。

f_r = 5033 / √(L · C)

其中 f_r 为自谐振频率（单位：兆赫兹），L 为回路电感（单位：纳亨），C 为电容（单位：皮法）。常数 5033 用于单位转换，因此 螺丝端子电容器 在 8 nH 的回路中，4700 pF 的电容谐振频率为 26 MHz，远高于 10 至 50 kHz 的开关频带。使用纳亨和皮法的简单公式 1 / (2π√(L·C)) 计算结果与正确答案相差三个数量级。

τ = R · C

其中 τ 为时间常数，R 为电阻，C 为电容。R 的单位为千欧，C 的单位为纳法，则结果以微秒为单位，因此 10 kΩ 的路径连接到 1 nF 的节点，其稳定时间为 10 µs。将 R 的单位设为欧姆，C 的单位设为纳法，需要除以 1,000。

P_loss = I² · R / 1000

其中 P_loss 为欧姆损耗（单位：瓦特），I 为电流（单位：安培），R 为电阻（单位：毫欧）。20 安培的谐振电流流过 50 毫欧姆的等效串联电阻 (ESR) 时，损耗功率为 20 瓦，如果将毫欧值直接转换为欧姆值，则会得出 20 千瓦的功率损耗。

2.5 参考值的漂移

电容漂移会改变谐振点，从而改变跟踪器的目标位置。

Δf / f = −½ · ΔC / C

其中 Δf / f 为频率偏移量，ΔC / C 为电容变化量。一级器件在 ±30 ppm/°C 的条件下，温度在 50 °C 的机柜温度波动范围内，频率漂移为 1,500 ppm，相当于电容的 0.15% 和频率的 0.075%（即 20 kHz 时频率漂移 15 Hz）。温度在 200 ppm/°C 的条件下，频率漂移则为电容的 1% 和频率的 0.5%。

图 1 — 在 6 kV 的峰值电压下，每对电极的功率达到 478 W，而保持放电均匀性的 ±2% 窗口仅跨越 240 V 的施加电压。

3. 工程痛点

痛点1：随着功率下降，峰值电压也随之降低

采用普通脉宽调制（PWM）时，降低输出功率会降低峰值功率。反应堆逐渐接近点火临界点，放电变得间歇性，臭氧产量下降速度快于功率下降速度，单位质量能耗（千瓦时/千克）上升。

痛点二：仅频率一项就会破坏软开关功能。

仅通过频率调节会使逆变器远离谐振点，而谐振点正是谐振电流和开关电压重叠、零电压开关消失的点。对仅采用频率调节的设计进行现场测量表明，在部分负载下效率会损失 3 到 5 个百分点，并且硬开关边沿会产生更多的电磁干扰。

痛点3：脉冲调制会给反应堆和辅助设备带来压力

低功率下，脉冲间隔数十毫秒。每次脉冲边缘都会以瞬态电流尖峰重新点燃放电，玻璃屏障和风扇上的声学和机械负载会随着脉冲包络而变化。

痛点 4：漂移的谐振电容会削弱峰值回路

峰值回路的稳定性取决于它所调节的谐振腔的稳定性。温度系数为几百ppm/°C的谐振电容，或者损耗因子随频率增加的电容，都会随着机箱温度升高而发生谐振偏移。跟踪器随后会追踪这种漂移，导致峰值回路持续处于瞬态变化状态。

4. 设计步骤

策略一：构建三级监管体系

使用脉冲密度作为粗略的功率控制，占空比作为精细的控制来平滑每个脉冲，频率仅用于使谐振槽保持共振的微小修正。

策略二：闭合专用峰值电压回路

利用高速低电容探头，通过高压分压器检测反应堆电压，并闭合带宽远高于脉冲频率的峰值检测回路。该回路可在微秒级的偏差范围内调整占空比，并在整个功率范围内将峰值保持在±1%至2%的范围内。

策略三：使用低漂移谐振电容器稳定储能槽

谐振位置应选用 N4700 I 类介质，tanδ ≤ 0.1%，温度变化范围为 ±30 ppm/°C。在 50 °C 的温度波动范围内，频率贡献保持在 0.075%，频率跟踪器可吸收该贡献，而不会干扰峰值环路。保持 薄膜电容器 适用于水流比漂移更重要的位置。

策略 4：验证在整个监管范围内性能的持续峰值稳定

策略五：平滑爆发边缘

以较短的占空比斜坡而不是突然的过渡来开始和停止每个脉冲串，并在拓扑结构允许的情况下，在三个桥接腿上交错脉冲串边界。

策略 6：监测峰值电流和峰值电压

放电电流包含有关放电均匀性的信息，不对称或尖峰波形表明局部过放电。在控制回路中添加一个电流通道，并将其波形与电压峰值一起作为第二个判断标准。检测路径承载着…… 分级电阻器 分频补偿同时作用于两个通道。

验收标准为：在10:1功率范围内峰值保持在±2%以内，扫描过程中每个点均实现软开关，以及从冷启动到稳态的谐振频率漂移小于0.1%。 交叉参照 针对 I 类选项所取代的部件，记录了更严格的漂移在跟踪器权限方面所带来的好处。

组件参数	典型值	测试条件
额定电压（HVCT8G系列）	10 kV DC	高压1.5倍，持续60秒
电容量	4700 pF ±20% (472M)	1 MHz，1 V rms
1 MHz 下的 ESR	< 50 mΩ	25°C
回路电感（E40弦）	< 8 纳亨	端子间距 40 毫米
绝缘电阻	在 500 V 直流电压下，电阻大于 10 GΩ。	25℃，60%相对湿度
温度范围	−40 °C 至 +125 °C	IEC 60068-2系列
脉冲dv/dt能力	> 50 kV/µs	额定电压

50 mΩ ESR 电阻行和 4700 pF 电容值共同决定了谐振回路的欧姆部分：20 A 的谐振电流流过 50 mΩ 电阻需要消耗 20 W 的功率。8 nH 的电感回路使器件的自谐振频率保持在 26 MHz，电容行采用 472M 器件，精度为 ±20%，±5% 的器件则根据订单进行筛选。

5. 该节点的高压电容器

N4700 I 类陶瓷系列提供控制层级所依赖的谐振和滤波位置，电压范围从 1 kV 到 100 kV。

• tanδ ≤ 0.1% 低介电损耗使谐振腔保持较高的Q值，并使其相位响应可预测，因此跟踪器的微小频率修正可以转化为预期的增益变化。
• ±30 ppm/°C — 随着设备升温，储罐共振频率保持不变，这为峰值保持回路提供了一个稳定的参考点：在 20 kHz 频率下，温度变化 50 °C 时，频率变化仅为 15 Hz。
• 额定电压下PD低于5 pC — 无空隙的介质可以防止内部放电噪声进入测量链，
• 直流和交流偏置下的变化极小 — I 类元件在工作峰值移动时保持其电容值。
• 高自谐振频率 低电感螺钉端子和旋钮式封装使自谐振频率远高于 10 至 50 kHz 的开关频带，因此控制回路呈现纯净的容性阻抗。
• 现场替换记录 — HVC 40 kV / 441 pF 螺钉端子电容器是高压现场服务项目中一流品牌部件的合格替代品，可直接替换现有部件。

交付与支持：HVC 提供温度系数和损耗因子曲线、谐振频率漂移数据、局部放电测试报告以及用于控制回路验证的样品。请提供反应堆电容和功率范围，HVC 将返回能够使跟踪器目标保持静止的谐振电容选择方案。

6. 常见问题

问题1：为什么我不能直接降低电压来降低功率？

因为放电不再均匀。在功率降至10%时，要保持6 kV的峰值电压，需要4.65 kV的峰值电压，这比4.5 kV的点火阈值高出150 V。此时放电变得断断续续，放电效率下降速度快于功率下降速度，单位能量消耗上升。

Q2：功率对峰值电压的敏感度如何？

在 20 kHz 频率下，单对导线搭配 885 pF 电容时，每伏电压的功耗为 0.319 W。6 kV 母线上的 2% 峰值误差相当于 120 V，这将导致功率偏移 38 W，即 478 W 工作点的 8%。正是由于这个比例关系，峰值电流才需要单独的回路。

Q3：仅频率控制需要发展到什么程度？

在负载Q值为3的情况下，需要大约14%的失谐才能达到额定功率的10%，这比20 kHz的谐振频率低2.9 kHz。这已经深入到谐振回路的滚降区，导致电流和开关电压重叠，零电压开关功能失效。

Q4：谐振电容漂移究竟有多重要？

一级元件在 50°C 的温度波动范围内，每摄氏度变化 30 ppm 时，电容漂移 1,500 ppm，相当于电容的 0.15% 和频率的 0.075%，即在 20 kHz 时为 15 Hz。

Q5：连拍平滑器究竟解决了什么问题？

每次脉冲边缘的重燃尖峰以及脉冲包络线之后的低频机械负载。

Q6：发布测试应该涵盖哪些内容？

功率扫描范围为 10% 至 100%，并记录每个扫描点的峰值电压、谐振电流和相位角。峰值电压必须保持在扫描范围的 ±2% 以内，且逆变器必须始终保持软开关状态。

7。 参考

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11. HVC应用工程团队 高压陶瓷电容器 技术资源https://www.hv-caps.com